RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
A la casa que comparten cinco jóvenes ha llegado la factura de cobro del servicio de energía correspondiente al consumo del mes de septiembre. Entre la información que aparece en la factura se encuentra la siguiente:
consumo promedio últimos
104
110
175,0952
19 260
-7 704
11 556
4
11 560
PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA - (TIPO I)
Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta entre las cuales debe escoger la que considere correcta.
1.
Uno de los jóvenes ha decidido mostrar a sus compañeros la siguiente representación gráfica
de la información proporcionada en la factura
Consumo en kWh
Costo de consumo
Valor (/kWh)
Menos subsidio
Valor neto por consumo
Total a pagar
Consumo promedio últimos 6 meses
Uno de los jóvenes, al analizar la gráfica, hace la observación de que no debe presentarse así, puesto
que:
en la gráfica se relaciona correctamente la información de la factura, sin embargo para facilitar
la lectura sería más conveniente organizar las barras por tamaño
la gráfica está mal construida porque la barra que indica subsidio no debería corresponder a un
valor negativo ya que es un ahorro y no un gasto
no es posible relacionar todos los datos de la factura en una gráfica como ésta, porque la escala
numérica no puede asociarse a pesos y kWh simultáneamente
no es posible que la gráfica sea correcta porque el total a pagar no puede ser menor que el
costo del consumo
2.
De los cinco jóvenes que comparten la casa, uno llegó el 15 de septiembre, entre ellos existe el acuerdo de pagar proporcionalmente al tiempo de permanencia mensual en la casa. El procedimiento
mediante el cual se puede determinar el valor que le corresponde pagar al joven, es:
dividir el valor total de la factura entre cinco, de tal forma que sea equitativo el valor a pagar por
cada uno y proporcional al tiempo de permanencia en la casa
dividir el valor total de la factura entre el total de días de consumo y luego multiplicar por 15 de tal forma que sólo pague por los días de permanencia en el apartamento
dividir el valor total de la factura entre el total de días de consumo y luego dividir entre 15 de tal forma que el pago sea sólo por los días de consumo
se reparte el valor del consumo de la segunda quincena entre los cinco ocupantes del apartamento
3. Los jóvenes están preocupados porque el consumo promedio relacionado en la factura, aumentó en 6 kWh respecto al relacionado en el mes de agosto. Discuten porque según ellos deben pagar 36 kWh más que en el mes de agosto. Esto no debería ser razón de discusión pues:
el aumento en el consumo realmente fue de 6 kWh respecto al mes de marzo
el dato proporcionado corresponde a un promedio y por tanto no es posible comparar el consumo de septiembre con el de ninguno de los seis meses anteriores
el consumo sí aumentó en 36 kWh, pero respecto al consumo de abril y no al de agosto
el consumo sí aumentó en 36 kWh, pero respecto al consumo de marzo y no al de agosto
4.
Uno de los jóvenes se ha ganado una nevera que consume 200 kWh. Para justificar tenerla en casa propone a sus compañeros usarla para vender algunos productos fríos, suponiendo que generaría ganancias por venta de productos de $20 000 al mes. Ante la propuesta, la decisión que los
favorecería económicamente es:
siempre y cuando todo lo propuesto se cumpla, vale la pena mantener la nevera en casa ya que
no es conveniente tenerla en casa, pues lo que produciría no cubriría el costo de su consumo
no es conveniente tenerlo en casa, pues los $20 000 que se calcula produciría la nevera en el mes, alcanzarían sólo para cubrir el consumo de un día
puede mantenerse en casa, pues si bien lo que se calcula que produciría la nevera al mes, no alcanzaría para cubrir el costo de la factura de energía, sí sería suficiente para cubrir su propio consumo
RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Una empresa ha hecho un estudio para determinar qué tan conocido es el producto que ofrece. Para este estudio realizaron encuestas dividiendo la población encuestada en tres grupos. Los resultados fueron los siguientes:
grupo
total de personas encuestadas cantidad de personas que conocen que existe el producto pero no lo usan cantidad de personas que conocen y usan el producto
I
200 110 70
II
500 250 220
III
150 120 20
5. Una persona que lee esta información, asegura que en el grupo III se conoce más el producto,
que en el grupo I. Estaría usted de acuerdo con esto?
no, porque la suma de la cantidad de personas que conocen que existe el producto y las que usan el producto, es mayor en el grupo I que en el III
si, porque la cantidad de personas que conocen que existe el producto pero no lo usan es mayor III que en el grupo I
no, porque la cantidad de personas que conocen el producto en el grupo I corresponde al 21% III corresponde al 16%
si, porque la cantidad de personas que conocen el producto en el grupo III corresponde aproximadamente al 93%, mientras que en el grupo I corresponde al 90%
6. Según las expectativas de la empresa, se fijó que el producto permanecería en el mercado si el 60% de la población hace uso de él. A partir de los resultados del estudio es más probable que:
el producto continúe en el mercado, porque en todos los grupos la cantidad de personas que no
el producto no continúe en el mercado, porque sólo 31 de cada 85 personas encuestadas usan
el producto continúe en el mercado, porque sólo 6 de cada 85 personas encuestadas no conocen el producto
el producto no continúe en el mercado, porque el porcentaje de encuestados en el grupo III que usa el producto es aproximadamente el 2,3% de los encuestados
7.
En la empresa se ha diseñado un plan para lograr que haya un aumento en el número de personas que usan el producto a partir de un aumento en el número de compradores. El plan garantiza que cada día se incrementará la cantidad de compradores en uno más que el día anterior a partir del primer día. Para ilustrar los efectos del plan, tomando como base los resultados del estudio, se ha construido la gráfica
A.
B.
Efectos en el mundo de compradores
Efectos en el mundo de compradores
días
días
C.
D.
Efectos en el mundo de compradores
Efectos en el mundo de compradores
días
días
RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En una microempresa se fabrican bolsos en cuero.
Las partes de los bolsos se hacen sobre unas piezas iniciales que corresponden al gráfico adjunto.
Los compradores pueden solicitar bolsos cuyas
bases tengan un largo entre 12 y 60 centímetros.
Partes Formas y medidas de piezas iniciales Cantidad por bolso
Base 1
Caras 2
Bandas laterales 2
Correa 1
8.
Se fabricarán bolsos de tal forma que las dimensiones de cada una de sus partes sean iguales a las dimensiones de las piezas iniciales y de dos colores: bandas laterales y base en blanco, caras y correa en negro. Un trabajador asegura que la mitad del material que se utilizará debe ser blanco, pero él está en un error debido a que:
el material blanco es 1/3 del total
el material negro corresponde aproximadamente al 33% del total
el material blanco es 2/3del total
el material negro corresponde al 40% del total
9.
La microempresa presenta sus diseños en un catálogo de modelos en el que se dibujó el siguiente estilo de bolso. Ante esto, el administrador de la microempresa se muestra disgustado, pues, según él, además de ser horrendo, no se puede hacer un bolso con este diseño, por lo tanto no
debió incluirse en el catálogo. El administrador:
tiene razón porque la medida del alto de la banda lateral no coincide con la medida del lado menor de la cara
está en un error porque todas y cada una de las medidas del bolso guardan las proporciones de las piezas iniciales
tiene razón porque los bordes horizontales de las bandas laterales deben ser dos tercios menos que los bordes horizontales de las caras
está en un error porque la longitud del largo de la base debe ser el doble de la altura del bolso
10.
Un operario sabe que la cantidad de hilo que se necesita para coser las partes de un bolso,
equivale a dos veces la longitud de las costuras que se hagan. él asegura que una cantidad suficiente
de hilo para realizar las costuras de un pedido de bolsos del mismo tipo, del que se conoce el largo de la base y la cantidad de bolsos, se puede establecer:
multiplicando la cantidad de bolsos pedidos por el doble de la longitud del largo de la base
multiplicando el doble de la cantidad de bolsos pedidos por el doble de la longitud del largo de la base
multiplicando la cantidad de bolsos por ocho veces la longitud del largo de la base
multiplicando el doble de la cantidad de bolsos por cinco veces la longitud del largo de la base
PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE - ( TIPO X )
Estas preguntas constan de: una situación, un problema y cuatro opciones de respuesta. Recuerde que puede encontrar dos opciones válidas para solucionar el problema planteado; usted debe seleccionar entre las opciones dadas sólo una, la que considere relaciona de manera más estructurada los conceptos matemáticos con las condiciones particulares de la situación problema.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 11 Y 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En un club deportivo tienen 3 cubos numerados del 1 al 3, como se muestra en la figura, que se utilizan en el momento de entregar las medallas de oro, plata y bronce, a los ganadores de cada competencia
11. Si se gasta un galón de pintura para pintar el cubo 3. De qué manera se puede determinar el número de galones de pintura que se necesita para pintar los cubos 1 y 2?
contando el número de cuadrados de área
que se necesita para formar una cara del cubo 1 y una cara del cubo 2
contando el número de cubos de volumen
sumando los valores de t que solucionan
las ecuaciones
sumando los valores de t que solucionan
las ecuaciones
12. Si se cambia los cubos 2 y 3 por cajas de base rectangular que tienen el mismo ancho y alto que los cubos 2 y 3 respectivamente, pero cada una con largo igual a la arista del cubo 1, y las numeramos 4 y 5 respectivamente, podemos decir que:
las cajas 4 y 5 tienen el mismo volumen, y éste es el doble del volumen del cubo 2
el área total de la caja 5 es tres veces el área total del cubo 3, y el área total de la caja 4 es menor que el doble del área total del cubo 2
el volumen de la caja 4 es el doble del volumen del cubo 2, y el volumen de la caja 5 es cuatro veces el volumen del cubo 3
el área total de las cajas 4 y 5 es la misma y ésta es cuatro veces el área total del cubo 3
RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 A 15 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Un almacén mayorista vende camisetas a $28 500; cada una le cuesta al almacén $14 250, pero existe una promoción según la cual por la compra de más de cinco camisetas se puede llevar a mitad de precio las restantes, pero sin llevar más de nueve camisetas.
13. El gerente pide al administrador del almacén que establezca una expresión para conocer el costo (C) de cualquier cantidad de camisetas (x); para cumplir con la solicitud el administrador le propone una expresión en la que la información que NO puede faltar es:
C(x) = 28 500x con x Î R y 1 £ x £ 5
C(x) = 142 500 + 14 250 (x -5) con x Î R y 5< x £ 14
C(x) = 270 750 + 28 500 (x - 14) con x Î R y x > 14
C(x) = 142 500 + 270 750x + 28 500x con x Î R y x ³ 1
14. El administrador realiza una prueba a los cajeros del almacén para conocer si entendieron la promoción. En esa prueba aparecen valores de posibles ventas. Si un cajero la entendió, él deberá escoger :
$14 250, porque corresponde a la venta de una camiseta
$142 500, porque corresponde a la venta de cinco camisetas
$156 750, porque corresponde a la venta de seis camisetas
$285 000, porque corresponde a la venta de diez camisetas
15. El gerente del almacén obtiene una descripción del comportamiento de las ventas que pueden darse bajo la promoción, a través del gráfico
Cantidad de Camisetas
Cantidad de Camisetas
Cantidad de Camisetas
Cantidad de Camisetas
RESPONDA LAS PREGUNTAS 16 A 18 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Si una ficha negra tiene un área equivalente a
16.
17. De acuerdo con la información de la tabla, la cantidad de fichas blancas no puede ser 8, porque
todos los datos de esta columna tienen raíz cuadrada exacta, por ser el cuadrado de n, y 8 no cumple esta condición
si 8 fuese un dato de esta columna, 32 cm2 debería ser dato de la columna a, lo cual no sucede porque 32 no tiene raíz cuadrada exacta
si 8 fuese un dato de esta columna, este número no estaría en la columna cantidad de fichas negras porque ningún dato es igual a otro
los datos de esta columna son el cociente entre el dato de la columna cantidad de fichas negras y n, así, para que 8 fuese dato de la columna cantidad de fichas blancas, en n = 2 la cantidad de fichas negras debería ser 16
18. Una de las generalizaciones que puede deducirse de la información proporcionada en la tabla es
la cantidad de fichas blancas y negras empleadas para la construcción de cualquier cuadrado n está dada por la expresión C(n) = 3 (n)2
la cantidad de fichas blancas empleadas (Cb ) para la construcción de cualquier cuadrado n está dada por la expresión Cb (n) = (2n) n-1
la cantidad de fichas blancas y negras empleadas para la construcción de cualquier cuadrado en función de su área (a) está dada por la expresión (C) a =
la cantidad de fichas blancas empleadas (C b ) para la construcción de cualquier cuadrado en función de su área (a) está dado
por la expresión Cb (a) =
RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 A 22 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En el siguiente dibujo se muestra una vista de una escalera construida en un centro comercial
19. De acuerdo con el dibujo presentado, es posible afirmar que
mientras la razón entre el ancho de un escalón y la base de la escalera es de 1 a 5, la razón entre el ancho de un escalón y la altura de la escalera es de 6 a 1
mientras la razón entre la altura de la escalera y el ancho de un escalón es de 6 a 1, la razón entre el largo de un escalón y la base de la escalera es de 1 a 1
mientras la razón entre la altura de la escalera y la base de la escalera es de 1 a 1, la razón entre el alto de un escalón y la altura de la escalera es de 1 a 6
mientras la razón entre el alto y ancho de un escalón es de 1 a 1 la razón entre el alto y el largo de un escalón es de 1 a 5
20. Se necesita calcular el área de la parte sombreada (1) de la escalera para saber la cantidad de papel de colgadura que se utilizará para cubrirla. Para esto se debe
hallar el área del triángulo cuya base es la base de la escalera y con altura h y sumarle 3 veces el área de un cuadrado de lado x
determinar el número de triángulos de área x2 con los que se puede cubrir la parte sombreada y multiplicarlo por 2
hallar el área del triángulo cuya base es la base de la escalera y con altura h y sumarle 6 veces el área de un cuadrado de lado x
determinar el número de cuadrados de área x2 que se necesita para cubrirla
21. Es suficiente conocer la longitud del pasamanos de la baranda para conocer el largo de cada escalón, porque
al conocerla, encontramos la altura de la escalera y como se conoce el número de escalones podemos determinar el valor de x
al conocerla, encontramos la longitud de la base de la escalera y con ésta el largo de cada escalón, puesto que éste
es de la longitud de la base de la escalera
la longitud del largo de la baranda es igual a la altura de la escalera y con esto se determina el largo de los escalones
la razón entre el largo de la baranda y el n˙mero de escalones es igual a x
22. Si conocemos el área de la pared no sombreada (2) es posible determinar el largo de un tapete que cubre exactamente la escalera, porque
el área del tapete que se necesita para cubrir la escalera es el cuádruple del área de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete
con el área de la pared podemos conocer el área de un cuadrado de lado x y con esto conocemos el largo del tapete
el área del tapete que se necesita para cubrir la escalera es un duplo del área de la pared
el área del tapete es la mitad del área de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete
RESPONDA LAS PREGUNTAS 23 Y 24 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
El director de la cárcel para hombres de Zararaga, debe presentar al alcalde de la ciudad un informe sobre el número de presos que han ingresado a esta cárcel desde el mes de Julio y cuántos de ellos son mayores de 65 años, ya que según el reglamento si un preso es mayor de 65 años y tiene una enfermedad terminal obtiene la casa por cárcel.
23. El director de la cárcel necesita incluir en el informe el promedio de presos que ingresaron a la cárcel en los últimos seis meses. El cálculo que requiere realizar para encontrar dicho promedio es
24. Al final del año corrió el rumor que un preso padece una enfermedad terminal. ¿Es posible determinar la probabilidad de que el preso obtenga la casa por cárcel? .
sí, porque se tiene la información sobre el total de presos mayores de 65 años,
no, porque se desconoce en qué mes ingresó el preso
sí, porque se puede obtener de la tabla el número de presos menores y mayores de 65 años, que ingresaron a la cárcel en cada mes
no, porque la cantidad de presos menores de 65 años es mayor que la cantidad de presos mayores de 65 años que ingresaron a la cárcel
